Konversi Bilangan Pecahan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Konversi Bilangan Pecahan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

1. Bagaimana mengubah desimal 4.095 menjadi heksa?

Jawabannya :

4 dalam desimal itu kan heksanya tetap 4.. Nah, yang jd masalah itu yg di belakang koma (0.095).
Untuk mencari nilai heksa di belakang koma, maka angka2 di belakang koma dikalikan 16, seperti berikut :

0.095 x 16 = 1.52 atau 1 + 0.52 —-> 1 adalah bilangan integer, sementara 0.52 disebut fraction. Fraction ini dikalikan terus dengan 16, sampai nilai fraction yg baru bernilai 0, atau kembali ke nilai yg sudah pernah ada sebelumnya, atau secukupnya.
0.52 x 16 = 8.32 atau 8 + 0.32
0.32 x 16 = 5 + 0.12
0.12 x 16 = 1 + 0.92
0.92 x 16 = 14 + 0.72
0.72 x 16 = 11 + 0.52 —-> Nilai fraction sudah kembali ke awal, jadi tidak perlu dihitung lagi.

Nah, setelah diperoleh perhitungan tadi, kita tinggal ambil nilai2 integernya dari atas ke bawah, dimana nilainya :

1
8
5
1
14 —-> E dalam bentuk heksa
11 —–> B dalam bentuk heksa

Jadi diperolehlah hasil 4.1851EBh

————————————————————————————————————————————————–

Sebaliknya, untuk konversi dari pecahan biner ke desimal, dapat dilihat melalui contoh berikut :

Misalkan yang ingin dikonversi adalah 0.1011₂
Dalam hal ini, kita perlu melihat terlebih dahulu bilangan di belakang koma, yang dalam hal ini adalah 1011₂.
Untuk mendapatkan bilangan desimalnya, bilangan2 tersebut dikalikan berturut2 dengan 1/2¹, 1/2², 1/2³, …. 1/2ⁿ.
Kalau kita masukkan ke bilangan tersebut, maka :
1 x 1/2¹ = 1/2
0 x 1/2² = 0
1 x 1/2³ = 1/8
1 x 1/2⁴ = 1/16
Langkah berikutnya adalah menjumlah seluruh bilangan di atas, sehingga menghasilkan :
1/2 + 0 + 1/8 + 1/16 = 11/16 = 0,6875₁₀.
Bilangan tersebut tinggal dijumlah ke bilangan di depan koma. Karena di depan koma adalah 0₂, dimana kalau dikonversi ke desimal menjadi 0₁₀, maka hasil akhir adalah :
0₁₀ + 0.6875₁₀ = 0.6875₁₀.

————————————————————————————————————————————————–
Catatan : Konversi bilangan pecahan desimal menjadi bilangan biner maupun oktal (atau sebaliknya) dapat dilakukan dengan cara di atas;
tinggal mengganti bilangan pengali atau pembaginya saja (2 untuk biner, 8 untuk oktal, 10 untuk desimal dan 16 untuk heksadesimal).
————————————————————————————————————————————————–
Sumber : http://medisonsimbolon.wordpress.com/